Baszta na Podmurzu jest jedną z najstarszych zachowanych baszt. Została niemal całkowicie zniszczona w czasie II Wojny Światowej, odbudowana po wojnie. W 1968 roku została wpisana do rejestru zabytków. W 1988 roku Miasto Gdańsk przekazało obiekt na siedzibę nowego oddziału Muzeum Historycznego Miasta Gdańska, który został otwarty w 1997 roku.